线段的长等于3，两端点，分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且，点的轨迹为曲线 .

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1. (2021·宝鸡模拟) 线段 $\text{[math]}$ 的长等于3，两端点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上滑动，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 外一动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为定值，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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