已知双曲线的左焦点为F ，直线与双曲线C交于A ， B两点（其中点A位于第一象限），，且的面积为，则直线的斜率为（）

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1. (2021·重庆模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为F ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于A ， B两点（其中点A位于第一象限）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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