问题发现：如图，直线，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作，已知，辅助线的作法_▲__▲_，同理_▲_等量代换即拓展探究：如果点E运动到图所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现：，请

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1. (2020七下·建安期中)
1. （1）问题发现：如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现 $\text{[math]}$ .
  
  请把下面的证明过程补充完整：
  
  证明：过点E作 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 辅助线的作法 $\text{[math]}$ .
  
  $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同理 $\text{[math]}$ .
  
  $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$
  
  即 $\text{[math]}$ .
3. （2）拓展探究：如果点E运动到图 $\text{[math]}$ 所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： $\text{[math]}$ ，请说明理由.
5. （3）解决问题：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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河南省许昌市建安区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷