已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD OC交半圆于点D ， E是直径AB上一点，且AE＝AD ，联结CE、CD ．

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1. (2021·杨浦模拟) 已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点（不与点A、B重合），过点A作AD $\text{[math]}$ OC交半圆于点D ， E是直径AB上一点，且AE＝AD ，联结CE、CD ．
1. （1）求证：CE＝CD；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，延长EC与弦AD的延长线交于点F ，联结OD ，求证：四边形OCFD是菱形．

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