1. (2021·杨浦模拟) 如图，已知Q是∠BAC的边AC上一点，AQ＝15，cot∠BAC＝ ，点P是射线AB上一点，联结PQ ， ⊙O经过点A且与QP相切于点P ， 与边AC相交于另一点D ．

1. （1） 当圆心O在射线AB上时，求⊙O的半径；
3. （2） 当圆心O到直线AB的距离为 时，求线段AP的长；
5. （3） 试讨论以线段PQ长为半径的⊙P与⊙O的位置关系，并写出相应的线段AP取值范围．