已知：如图，在中，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F ，连接．

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1. (2021·新华模拟) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）嘉琪说：“添加一个条件，能使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形”，你是否同意嘉琪的观点，如果同意，请添加一个条件，并给出证明；如果不同意，请说明理由．

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河北省石家庄新华区2021年中考数学模拟试卷