如图，在中，，以为直径的交于点D ，过点D作，垂足为M ，交的延长线于点N ，过点B作，垂足为G ，连接．

1. (2021·包头模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为M ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点N ，过点B作 $\text{[math]}$ ，垂足为G ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的值．