如图，在中，，点D是边的中点，点O是边上的点，以O为圆心，为半径的⊙O分别交、、于点F、E、G，且点E是的中点，连接．

1. (2021·槐荫模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，点O是边 $\text{[math]}$ 上的点，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⊙O分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点F、E、G，且点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·槐荫模拟) 如图，在 中， ，点D是边 的中点，点O是边 上的点，以O为圆心， 为半径的⊙O分别交 、 、 于点F、E、G，且点E是 的中点，连接 ．