已知：如图，双曲线与直线交于、B两点，将直线向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，点D是x轴上一动点．

1. (2021·槐荫模拟) 已知：如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、B两点，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，点D是x轴上一动点．
1. （1）求双曲线和直线的函数表达式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当点C是线段 $\text{[math]}$ 中点时，求n的值；
5. （3）若点E是双曲线上任意一点，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标．

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1. (2021·槐荫模拟) 已知：如图，双曲线 与直线 交于 、B两点，将直线 向下平移n个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C，点D是x轴上一动点．