1. (2021·薛城模拟) 已知抛物线y＝x²+bx+c的顶点为P ， 与y轴交于点A ， 与直线OP交于点B ．

1. （1） 如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），①试确定抛物线的解析式；②若当m≤x≤3时，y＝x²+bx+c的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；
3. （2） 在（1）的条件下，若M点是直线AB下方抛物线上的一点，且S_△ABM≥3，求M点横坐标的取值范围；
5. （3） 如图2，若点P在第一象限，且PA＝PO ， 过点P作PD⊥x轴于点D ， 将抛物线y＝x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点 A、D ， 与x轴的另一个交点为C ， 试探究四边形OABC的形状，并说明理由．