如图，为⊙O的直径，弦于点M，过B点作，交的延长线于点E，连接．

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1. (2021·邹城模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点M，过B点作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙O的切线；
3. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

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