如图，抛物线与x轴相交于A ， B两点，与y轴相交于点C ，，，在对称轴右侧的抛物线上有一动点D ，连接，，．

1. (2021·滨海模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A ， B两点，与y轴相交于点C ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在对称轴右侧的抛物线上有一动点D ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）若点D在x轴的下方，设点D的横坐标为t ，过点D作 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，交 $\text{[math]}$ 于点F ，用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并写出t的取值范围；
5. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N ，使得以点B ， D ， M ， N为顶点，以 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2021·滨海模拟) 如图，抛物线 与x轴相交于A ， B两点，与y轴相交于点C ， ， ，在对称轴右侧的抛物线上有一动点D ， 连接 ， ， ．