在平面直角坐标系中，等边的顶点的坐标分别为，点D是x轴正半轴上一个动点，连接，将绕点C逆时针旋转得到，连接．

1. (2021·西青模拟) 在平面直角坐标系中，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点D在线段OA上时，求点C的坐标；
3. （2）如图②，当点D在线段AB上，且 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求点D的坐标（直接写出结果即可）．

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1. (2021·西青模拟) 在平面直角坐标系中，等边 的顶点 的坐标分别为 ，点D是x轴正半轴上一个动点，连接 ，将 绕点C逆时针旋转 得到 ，连接 ．