如图1，正方形的边长为5，点E为正方形边上一动点，过点B作于点P ，将绕点A逆时针旋转90°得，延长交于点F ，连结．

1. (2021·西山模拟) 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点E为正方形 $\text{[math]}$ 边上一动点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点P ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转90°得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断四边形的 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，若点E恰好为 $\text{[math]}$ 的中点时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请说明理由．