如图所示，在四棱锥中，，底面是边长为2的菱形，，点分别为棱的中点.

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1. (2021·贵阳模拟) 如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

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