如图，四边形是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段是该半圆柱的一条母线，点为线的中点．

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1. (2021·中卫模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段 $\text{[math]}$ 是该半圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 为线 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为1，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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