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  • 1. (2021·四川模拟) 为进一步提升学生学习数学的热情,学校举行了数学学科知识竞赛.为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关,对高中部200名学生进行了问卷调查,得到如下 列联表:

    喜欢数学竞赛

    不喜欢数学竞赛

    合计

    男生

    70

    女生

    30

    合计

    已知在这200名学生中随机抽取1人,抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6.

    参考公式及数据:

    P(K2≥k)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    k

    0.46

    0.71

    1.32

    2.07

    2.71

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 将 列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
    2. (2) 从上述不喜欢数学竞赛的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的活动类型,用 表示3人中女生的人数,求 的分布列及数学期望.

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