已知双曲线：上一点，曲线：上一点，当时，对于任意，都有恒成立，则的最小值为（）

1. (2021·南充模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$