已知动圆过定点，且在轴上截得弦的长为．

1. (2021·南充模拟) 已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上截得弦 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求动圆圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 在轨迹 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作轨迹 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出定点的坐标．