甲､乙两人进行乒乓球比赛，两人约定打满局，赢的局数多者获得最终胜利，已知甲赢得单局比赛的概率为，设甲获得最终胜利的概率为 .

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1. (2021·安阳模拟) 甲､乙两人进行乒乓球比赛，两人约定打满 $\text{[math]}$ 局，赢的局数多者获得最终胜利，已知甲赢得单局比赛的概率为 $\text{[math]}$ ，设甲获得最终胜利的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并给出相应的证明.

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