扶贫期间，扶贫工作组从地到地修建了公路，脱贫后，为了了解地到地公路的交通通行状况，工作组调查了从地到地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.

当前位置：高中数学 / 解答题

1. (2021·湖南模拟) 扶贫期间，扶贫工作组从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地修建了公路，脱贫后，为了了解 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地公路的交通通行状况，工作组调查了从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地行经该公路的各种类别的机动车共4000辆，汇总行车速度后作出如图所示的频率分布直方图.
1. （1）试根据频率分布直方图，求样本中的这4000辆机动车的平均车速（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）.
3. （2）由频率分布直方图可大致认为，该公路上机动车的行车速度 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别取调查样本中4000辆机动车的平均车速和车速的方差 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
  （ⅰ）请估计该公路上10000辆机动车中车速不低于84.8千米/时的车辆数（精确到个位）；
  
  （ⅱ）现从经过该公路的机动车中随机抽取10辆，设车速低于84.8千米/时的车辆数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.
  
  附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ .

微信扫码预览、分享更方便