如图，已知椭圆：，过点的直线与椭圆相切于第一象限的点，是坐标原点，于 .

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1. (2021·柯桥模拟) 如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切于第一象限的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 表示）：
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期数学5月高考及选考科目适应性考试试卷