已知正数，满足方程 .

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1. (2021·柯桥模拟) 已知正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求证：方程有且只有一个实数解.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求证： $\text{[math]}$ .
  参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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使用过本题的试卷

浙江省绍兴市柯桥区2021届高三下学期数学5月高考及选考科目适应性考试试卷