如图，P是圆锥的顶点，AB是底面圆O的一条直径，OC是一条半径.且，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为的半圆面.

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1. (2020高一下·江岸期末) 如图，P是圆锥的顶点，AB是底面圆O的一条直径，OC是一条半径.且 $\text{[math]}$ ，已知该圆锥的侧面展开图是一个面积为 $\text{[math]}$ 的半圆面.
1. （1）求该圆锥的体积；
3. （2）求异面直线PB与AC所成角的余弦值.

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湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷