如图，在四棱锥中，四边形是正方形，平面，点为线段的中点. （Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，与平面所成角为，求三棱锥的体积.

1. (2020高一下·常德期末) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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1. (2020高一下·常德期末) 如图，在四棱锥 中，四边形 是正方形， 平面 ，点 为线段 的中点. （Ⅰ）求证： 平面 ； （Ⅱ）若 ， 与平面 所成角为 ，求三棱锥 的体积.