1. (2020高一下·张家界期末) 我国将于2020年首次探测火星，火星与地球的环境非常相近，很有可能成为人类的第二家园。已知火星的质量为 ，太阳质量为 ，且 ，万有引力常量为 ，太阳、火星均可视为质量分布均匀的球体，不考虑火星自转。为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。

1. （1） 通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为 ，请据此模型求火星的运行周期 。
3. （2） 事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距 不变。请由此构建一个太阳与火星系统的运动模型，据此模型求火星的运行周期 与 的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。