1. (2020高一下·威海期末) 质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，经过时间t，速度达到最大值。已知发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小为车重的k倍，重力加速度大小为g。

1. （1） 求汽车速度的最大值；
3. （2） 当汽车的速度为最大速度的一半时，求汽车的瞬时加速度的大小；
5. （3） 求汽车从启动到速度达到最大值的过程中克服阻力做的功。