某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积之间的关系问题”进行了以下探究：

1. (2021·海丰模拟) 某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积 $\text{[math]}$ 之间的关系问题”进行了以下探究：
1. （1）类比探究：
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边，分别以 $\text{[math]}$ 为直径，向外侧作半圆，则面积 $\text{[math]}$ 之间的关系式为；
3. （2）推广验证：
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为斜边，分别以 $\text{[math]}$ 为边向外侧作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
5. （3）拓展应用：
  如图4，在五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求五边形 $\text{[math]}$ 的面积．