1. (2021·延边州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴正半轴交于点A，过点A的直线y＝kx+b（k≠0）与该抛物线的另一个交点B的横坐标为2，P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m+1，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，在该垂线的点P上方取一点D，使PD＝1，以CD为边作矩形CDEF，设点E的横坐标为2m．

1. （1） 求直线AB对应的函数关系式；
3. （2） 当点P与点A重合时，求点E的坐标；
5. （3） 当点E在该抛物线上时，求抛物线的顶点到EF的距离；
7. （4） 当矩形CDEF的边CD与该抛物线相交，且该抛物线在矩形CDEF内的部分所对应函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围．