已知，，函数．

1. (2020高一下·南县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的零点的个数；
5. （3）将 $\text{[math]}$ 的图像先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，再把横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，其中 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 所有可取的值．