1. (2020八下·襄城期末) 如图，已知正方形ABCD，点E在BC上，点F在CD延长线上，BE＝DF

1. （1） 求证：AE＝AF；
3. （2） 若BD与EF交于点M，连接AM，试判断AM与EF的数量与位置关系，并说明理由.