如图，在中，，，，点E从点A出发沿以每秒的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿以每秒的速度向点A运动，运动时间为t秒（），过点D作于点F.

1. (2020八下·襄州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点D从点C出发沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），过点D作 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）试用含t的式子表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，求证四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
5. （3）如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形？并说明理由.