1. (2021·铁岭模拟) 如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF ， 使得BA平分∠CBF ， 过点A作AD⊥BF于点D ．

1. （1） 求证：DA为⊙O的切线；
3. （2） 若BD＝1，tan∠ABD＝2，求⊙O的半径．