1. (2021·泗水模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC于点D ， 过点C作⊙O与边AB相切于点E ， 交BC于点F ， CE为⊙O的直径．

1. （1） 求证：OD⊥CE；
3. （2） 若DF＝1，DC＝3，求AE的长．