1. (2021·泗水模拟) 如图，已知抛物线y＝x²+bx+c过A ， B ， C三点，已知点A(3，0)，点C(0，﹣3)．

1. （1） 求抛物线解析式及点B的坐标；
3. （2） 点D为抛物线的对称轴上一点，求 的最大值及此时点D的坐标；
5. （3） 点P为抛物线上一动点，是否存在点P使得∠PCA＝15°，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．