1. (2021·洪洞模拟) 综合与探究．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²﹣3x+4与x轴分别交于点A和点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C ． 点P是线段OA上的一个动点，沿OA以每秒1个单位长度的速度由点O向点A运动，过点P作DP⊥x轴，交抛物线于点D ， 交直线AC于点E ， 连接BE ．

1. （1） 求直线AC的表达式；
3. （2） 在点P运动过程中，运动时间为何值时，EC＝ED？
5. （3） 在点P运动过程中，△EBP的周长是否存在最小值？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．