1. (2021七下·海淀期中) 在平面直角坐标系中，M（a ， b），N（c ， d），对于任意的实数 ，我们称P（ka＋kc ， kb＋kd）为点M和点N的k系和点．例如，已知M（2，3），N（1， ），点M和点N的2系和点为K（6，2）．横、纵坐标都为整数的点叫做整点，已知A（1，2），B（2，0）．

1. （1） 点A和点B的 系和点的坐标为（直接写出答案）；
3. （2） 已知点C（m ， 2），若点B和点C的k系和点为点D ， 点D在第一、三象限的角平分线上．

   ①求m的值；

   ②若点D为整点，且三角形BCD的内部（不包括边界）恰有3个整点，直接写出k的值；

5. （3） 若点E与点A关于x轴对称，点B向右平移一个单位得到点F ， 点H为线段BF上的动点，点P为点A和点H的k系和点，点Q为点E和点H的k系和点，k＞0，在点H运动过程中，若四边形AEQP的内部（不包括边界）都至少有10个整点，至多有15个整点，则k的取值范围为．