如图，点M，N在以AB为直径的⊙O上，，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，直线EF过点M，且EF⊥BD，垂足为F.

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1. (2021·三明模拟) 如图，点M，N在以AB为直径的⊙O上， $\text{[math]}$ ，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，直线EF过点M，且EF⊥BD，垂足为F.
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
3. （2）若CM＝5，CN=6，求BN的长.

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