1. (2021·三明模拟) 在△ABC和△ADE中，AC=BC，AD=AE，∠ACB=∠DAE=90°，点E在AB上，点F在EB上，∠BCF=∠BDE.

1. （1） 如图①，若E是AB中点，CE延长线交BD于点G，求证：△CEF≌△BEG；
3. （2） 如图②，若E不是AB中点，

   ①求证：CF= BD；

   ②求证：EF=BF.