1. (2021·三明模拟) 已知抛物线的对称轴为直线x=2，且经过点A（0，3）和点B（3，0）.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 点C坐标为（2，－ ），过点D(0，－ ）作x轴的平行线l，设抛物线上的任意一点P到直线l 的距离为d，求证：PC=d；
5. （3） 点E在y轴上(点E位于点A下方），点M，N在抛物线上(点M，N均不同于点A，点M在点N左侧)，直线EM，EN与抛物线均有唯一公共点，直线MN交y轴于点F，求证：点A为线段EF的中点.