问题情境射影定理：如图1，在中，，如果，垂足为D，那么有①；②；③；请你证明射影定理中的结论③即结论运用：请直接使用射影定理解决下列问题如图2，正方形的边长为6，点O是对角线的交点，点E在上，过点C作，垂足为F，连接，①求证：；②若

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1. (2021·常州模拟)
1. （1）（问题情境）
  射影定理：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，垂足为D，那么有① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；请你证明射影定理中的结论③即 $\text{[math]}$ .
3. （2）（结论运用：请直接使用射影定理解决下列问题）
  如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，点E在 $\text{[math]}$ 上，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ，
  
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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