如图，已知的直径，弦，D是的中点，过点D作，交的延长线于点E.

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1. (2021·通州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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