1. (2021·越城模拟) 数学课中，张老师和同学们复习回顾圆与正多边形位置关系时，马伊同学向大家分享了自己设计的一个作圆内接等边三角形的方法，方法如下：

①如图，作直径 ；

②作半径 的垂直平分线，交 于 两点；

③连结 ，那么 为所求的三角形.

张老师认可马伊同学的设计，请您顺着马伊同学的设计思路完成整个过程.

1. （1） 用尺规在原图上作出 ；
3. （2） 证明 是等边三角形.