△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于D，交BC于E（BE＞EC），过点D作⊙O的切线DF，交AB的延长线于F.

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1. (2021·越城模拟) △ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于D，交BC于E（BE＞EC），过点D作⊙O的切线DF，交AB的延长线于F.
1. （1）求证：DF∥BC；
3. （2）连接OF，若tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，BD＝ $\text{[math]}$ ，DF＝8，求OF的长.

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