1. (2021·越城模拟) 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，已知OA＝8，OC＝10，将矩形OABC绕点O逆时针方向旋转α（0＜α＜180°）得到矩形ODEF.

1. （1） 当点E恰好落在y轴上时，如图1，求点E的坐标.
3. （2） 连接AC，当点D恰好落在对角线AC上时，如图2，连接EC，EO，

   ①求证：△ECD≌△ODC；

   ②求点E的坐标.

5. （3） 在旋转过程中，点M是直线OD与直线BC的交点，点N是直线EF与直线BC的交点，若BM＝ BN，请直接写出点N的坐标.