如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和点的

1. (2021高一下·安徽期中) 如图所示，半径为 $\text{[math]}$ 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 $\text{[math]}$ 的对称轴 $\text{[math]}$ 重合，转台以一定角速度 $\text{[math]}$ 匀速旋转，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 $\text{[math]}$ 点的连线与 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，小物块与陶罐之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
1. （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，答案可含根号）

微信扫码预览、分享更方便