已知圆C经过点，，且圆心在直线上，直线l的方程为，点P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A ， B.

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1. (2020高一下·东莞期末) 已知圆C经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，点P为直线l上的动点，过点P作圆C的切线，切点为A ， B.
1. （1）求圆C方程；
3. （2）证明直线 $\text{[math]}$ 恒过定点，并求 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）面积的最大值.

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广东省东莞市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷