如图，已知AB⊥BC，AB= BC= a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点， ∥ （且与同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])． (I)

1. (2020高一下·中山期末) 如图，已知AB⊥BC，AB= $\text{[math]}$ BC= $\text{[math]}$ a，a∈[1，3]，圆A是以A为圆心、半径为2的圆，圆B是以B为圆心、半径为1的圆，设点E、F分别为圆A、圆B上的动点， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ （且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 同向），设∠BAE=θ(θ∈[0，π])．
(I)当a= $\text{[math]}$ ，且θ= $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)用a，θ表示出 $\text{[math]}$ ，并给出一组a，θ的值，使得 $\text{[math]}$ 最小．

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