1. (2020高一下·珠海期末) 四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O，如图甲，以AC为折痕，将平面ABC翻折到AB'C的位置，如图乙，得到三棱锥B'﹣ACD，M为B'C的中点，DM＝ ．

1. （1） 求证：OM//平面AB'D；
3. （2） 求证：平面AB'C⊥平面DOM；
5. （3） 求二面角B'﹣CD﹣O的正切值．