1. (2021高一下·南阳期中) 一宇航员在半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图所示，在不可伸长的长度为l的轻绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在O点，当小球绕O点在竖直面内做圆周运动通过最高点速度为v₀ ， 绳的弹力为零。不计小球的尺寸，已知引力常量为G，求：

1. （1） 该行星表面的重力加速度；
3. （2） 该行星的第一宇宙速度；
5. （3） 该行星的平均密度。